Greki to wskaźniki, które mierzą wrażliwość wartości opcji na różne czynniki. Delta, Gamma, Theta, Vega i Rho to pięć głównych Greków, które pomagają zrozumieć, jak opcje reagują na zmiany ceny akcji, czasu, zmienności i stóp procentowych. Większość traderów opcji ignoruje Greki – to błąd. Greki to twoja mapa ryzyka. W tym artykule powiem ci, czym są Delta, Gamma i Theta, jak faktycznie wpływają na wartość opcji i jak ich używać w praktyce, żeby nie stracić pieniędzy.

Czym są Greki w opcjach? (Bez definicji z podręcznika)

Greki to matematyczne wskaźniki, które mierzą wrażliwość wartości opcji na zmiany różnych czynników. Nazwa "Greeks" pochodzi od greckich liter (Δ, Γ, Θ, ν, ρ). Greki pomagają traderom zrozumieć i zarządzać ryzykiem opcji – to twoja mapa, która pokazuje, jak opcja zareaguje na zmiany.

Główne Greki

Delta (Δ) – mierzy wrażliwość wartości opcji na zmiany ceny akcji bazowej. To najważniejszy Grek – pokazuje, o ile zmieni się wartość opcji, gdy akcja zmieni się o 1 zł.

Gamma (Γ) – mierzy wrażliwość Delty na zmiany ceny akcji bazowej. Gamma pokazuje, jak szybko zmienia się Delta – to przyspieszenie.

Theta (Θ) – mierzy wrażliwość wartości opcji na upływ czasu (time decay). Theta to twój wróg, jeśli kupujesz opcje – opcje tracą wartość każdego dnia.

Vega (ν) – mierzy wrażliwość wartości opcji na zmiany zmienności (volatility). Wysoka zmienność = wyższa premia.

Rho (ρ) – mierzy wrażliwość wartości opcji na zmiany stóp procentowych. Dla większości traderów najmniej ważny.

W tym artykule skupię się na Delta, Gamma i Theta, które są najważniejsze dla większości traderów.

Delta (Δ) – wrażliwość na cenę akcji

Delta to wskaźnik, który pokazuje, o ile zmieni się wartość opcji, gdy cena akcji bazowej zmieni się o 1 jednostkę. Delta jest wyrażana jako liczba między 0 a 1 (dla Call) lub między -1 a 0 (dla Put). To najważniejszy Grek – pokazuje, jak opcja reaguje na zmiany ceny akcji.

Jak działa Delta w praktyce?

Delta Call:

  • Zakres: 0 do 1
  • Delta 0,5 oznacza, że gdy cena akcji wzrośnie o 1 zł, wartość opcji Call wzrośnie o 0,5 zł
  • Delta 1,0 oznacza, że opcja zachowuje się jak akcja (1:1) – to opcja głęboko ITM

Delta Put:

  • Zakres: -1 do 0
  • Delta -0,5 oznacza, że gdy cena akcji wzrośnie o 1 zł, wartość opcji Put spadnie o 0,5 zł
  • Delta -1,0 oznacza, że opcja zachowuje się jak krótka pozycja w akcji (1:1 odwrotnie)

Przykład z życia:

Masz opcję Call na PKN Orlen.

  • Aktualna cena akcji: 50 zł
  • Call Strike 55 zł: Delta 0,3, Wartość opcji: 2 zł

Cena akcji wzrasta do 51 zł (+1 zł):

  • Zmiana wartości opcji: +0,3 zł (Delta × zmiana ceny)
  • Nowa wartość opcji: 2,3 zł

Cena akcji spada do 49 zł (-1 zł):

  • Zmiana wartości opcji: -0,3 zł (Delta × zmiana ceny)
  • Nowa wartość opcji: 1,7 zł

Typowe wartości Delty

Call Out of the Money (OTM):

  • Delta: 0,1-0,3
  • Znaczenie: Niska wrażliwość na zmiany ceny
  • Ryzyko: Wysokie (opcja może wygasnąć bezwartościowo)
  • Dla kogo: Traderzy spekulacyjni, którzy akceptują wysokie ryzyko

Call At the Money (ATM):

  • Delta: 0,4-0,6 (zwykle około 0,5)
  • Znaczenie: Średnia wrażliwość na zmiany ceny
  • Ryzyko: Średnie
  • Dla kogo: Większość traderów

Call In the Money (ITM):

  • Delta: 0,7-1,0
  • Znaczenie: Wysoka wrażliwość na zmiany ceny
  • Ryzyko: Niskie (opcja jest blisko wykonania)
  • Dla kogo: Traderzy, którzy chcą zachowania podobnego do akcji
Pamiętaj: Delta zmienia się wraz z ceną akcji. Gdy opcja Call staje się bardziej "In the Money", Delta rośnie (zbliża się do 1,0). Gdy opcja staje się bardziej "Out of the Money", Delta spada (zbliża się do 0). To Gamma wpływa na zmianę Delty.

Użycie Delty w praktyce

1. Szacowanie zmiany wartości opcji

  • Delta 0,5 oznacza, że 1% zmiana ceny akcji = 0,5% zmiana wartości opcji
  • Możesz oszacować zmianę wartości opcji bez kalkulatora
  • Przykład: Akcja wzrasta o 2%, Delta 0,5 → opcja wzrasta o około 1%

2. Zarządzanie ryzykiem

  • Wysoka Delta = wysoka wrażliwość na zmiany ceny (więcej ryzyka)
  • Niska Delta = niska wrażliwość na zmiany ceny (mniej ryzyka)
  • Możesz dostosować pozycje do tolerancji ryzyka

3. Hedging (zabezpieczenie)

  • Delta hedging – używasz Delty do obliczenia, ile akcji potrzebujesz, aby zabezpieczyć pozycję opcyjną
  • Przykład: Delta 0,5 oznacza, że potrzebujesz 50 akcji, aby zabezpieczyć 100 opcji
  • Efekt: Neutralizujesz ryzyko zmiany ceny akcji

Gamma (Γ) – wrażliwość Delty

Gamma to wskaźnik, który pokazuje, o ile zmieni się Delta, gdy cena akcji bazowej zmieni się o 1 jednostkę. Gamma mierzy przyspieszenie zmiany wartości opcji – jak szybko Delta się zmienia. To drugi najważniejszy Grek po Delcie.

Jak działa Gamma w praktyce?

Gamma:

  • Zawsze dodatnia dla długich pozycji (kupno Call lub Put)
  • Wysoka Gamma oznacza, że Delta zmienia się szybko
  • Niska Gamma oznacza, że Delta zmienia się wolno

Przykład z życia:

  • Call Strike 55 zł: Delta 0,3, Gamma 0,05
  • Cena akcji wzrasta o 1 zł: Delta zmienia się o 0,05 (Gamma)
  • Nowa Delta: 0,35 (0,3 + 0,05)

Co to oznacza?

Gdy cena akcji wzrasta, Delta rośnie. To oznacza, że opcja staje się bardziej wrażliwa na zmiany ceny. Gamma pokazuje, jak szybko to się dzieje.

Kiedy Gamma jest najwyższa?

Gamma jest najwyższa dla opcji At the Money (ATM):

  • Opcja ATM – cena akcji = Strike
  • Gamma: Najwyższa (Delta zmienia się najszybciej)
  • Ryzyko: Wysokie wahania wartości opcji

Gamma jest najniższa dla opcji głęboko Out of the Money lub In the Money:

  • Opcja głęboko OTM/ITM – cena akcji daleko od Strike
  • Gamma: Najniższa (Delta zmienia się wolno)
  • Ryzyko: Niskie wahania wartości opcji

Przykład:

  • Opcja ATM (Strike 50 zł, cena 50 zł): Gamma 0,1 (wysoka)
  • Opcja OTM (Strike 60 zł, cena 50 zł): Gamma 0,02 (niska)
  • Opcja ITM (Strike 40 zł, cena 50 zł): Gamma 0,02 (niska)

Użycie Gamma w praktyce

1. Zrozumienie zmienności Delty

  • Wysoka Gamma = Delta zmienia się szybko (więcej ryzyka)
  • Niska Gamma = Delta zmienia się wolno (mniej ryzyka)
  • Możesz przewidzieć, jak szybko zmieni się wrażliwość opcji

2. Zarządzanie ryzykiem

  • Wysoka Gamma = wysokie ryzyko (duże wahania wartości)
  • Niska Gamma = niskie ryzyko (małe wahania wartości)
  • Możesz dostosować pozycje do tolerancji ryzyka

3. Timing wejścia/wyjścia

  • Wysoka Gamma = lepszy timing może dać większe zyski
  • Niska Gamma = timing jest mniej ważny
  • Możesz wybrać opcje z odpowiednią Gamma dla twojego stylu

Theta (Θ) – time decay (twój wróg)

Theta to wskaźnik, który pokazuje, o ile zmieni się wartość opcji, gdy czas do wygaśnięcia zmniejszy się o 1 dzień. Theta mierzy time decay – utratę wartości opcji wraz z upływem czasu. To twój wróg, jeśli kupujesz opcje – opcje tracą wartość każdego dnia, nawet jeśli cena akcji się nie zmienia.

Jak działa Theta w praktyce?

Theta:

  • Zawsze ujemna dla długich pozycji (kupno opcji)
  • Theta -0,05 oznacza, że opcja traci 0,05 zł wartości każdego dnia
  • Theta rośnie (staje się bardziej ujemna) wraz z zbliżaniem się do wygaśnięcia

Przykład z życia:

  • Call Strike 55 zł: Wartość 2 zł, Theta -0,05
  • Za 1 dzień: Wartość 1,95 zł (2 - 0,05)
  • Za 10 dni: Wartość 1,5 zł (2 - 0,05 × 10)
  • Za 20 dni: Wartość 1 zł (2 - 0,05 × 20)

Co to oznacza?

Nawet jeśli cena akcji się nie zmienia, opcja traci wartość każdego dnia. Theta przyspiesza wraz z zbliżaniem się do wygaśnięcia – w ostatnich tygodniach opcja traci wartość najszybciej.

Kiedy Theta jest najwyższa?

Theta jest najwyższa (najbardziej ujemna) dla opcji At the Money (ATM) blisko wygaśnięcia:

  • Opcja ATM – cena akcji = Strike
  • Blisko wygaśnięcia – mało czasu do wygaśnięcia
  • Theta: Najwyższa (opcja traci wartość najszybciej)

Theta jest najniższa dla opcji głęboko Out of the Money lub In the Money daleko od wygaśnięcia:

  • Opcja głęboko OTM/ITM – cena akcji daleko od Strike
  • Daleko od wygaśnięcia – dużo czasu do wygaśnięcia
  • Theta: Najniższa (opcja traci wartość wolniej)

Przykład:

  • Opcja ATM, 1 tydzień do wygaśnięcia: Theta -0,1 (wysoka)
  • Opcja ATM, 3 miesiące do wygaśnięcia: Theta -0,02 (niska)
  • Opcja OTM, 1 tydzień do wygaśnięcia: Theta -0,05 (średnia)

Użycie Theta w praktyce

1. Szacowanie time decay

  • Theta -0,05 oznacza, że opcja traci 0,05 zł dziennie
  • Możesz oszacować wartość opcji za kilka dni
  • Przykład: Theta -0,05, za 10 dni opcja straci 0,5 zł wartości

2. Wybór daty wygaśnięcia

  • Wysoka Theta = szybka utrata wartości (krótki termin)
  • Niska Theta = wolna utrata wartości (długi termin)
  • Możesz wybrać opcje z odpowiednią Thetą dla twojego planu

3. Zarządzanie czasem

  • Sprzedawcy opcji zarabiają na Theta (time decay działa na ich korzyść)
  • Kupujący opcje tracą na Theta (time decay działa przeciwko nim)
  • Możesz dostosować strategię do wykorzystania Theta
Uwaga: Theta przyspiesza wraz z zbliżaniem się do wygaśnięcia. Opcje tracą wartość najszybciej w ostatnich tygodniach przed wygaśnięciem. Jeśli kupujesz opcje, unikaj opcji z małym czasem do wygaśnięcia – Theta zje ci zyski.

Interakcja między Grekami

Grekki nie działają w izolacji – wpływają na siebie nawzajem, co komplikuje analizę opcji. To ważne – nie możesz patrzeć tylko na jedną Grekę, musisz rozumieć, jak wszystkie działają razem.

Przykład interakcji

Scenariusz: Masz opcję Call ATM blisko wygaśnięcia.

  • Delta: 0,5 (średnia wrażliwość)
  • Gamma: 0,1 (wysoka – Delta zmienia się szybko)
  • Theta: -0,1 (wysoka – szybka utrata wartości)

Cena akcji wzrasta o 1 zł:

  • Delta zmienia się: +0,1 (Gamma × zmiana ceny)
  • Nowa Delta: 0,6
  • Zmiana wartości: +0,6 zł (nowa Delta × zmiana ceny)
  • Ale: Theta zjada 0,1 zł dziennie

Wniosek: Nawet jeśli cena wzrasta, Theta może zjeść część zysku, szczególnie blisko wygaśnięcia. Musisz uwzględnić wszystkie Greki, nie tylko jedną.

Praktyczne zastosowanie

1. Analiza opcji przed zakupem

  • Sprawdź wszystkie Greki – nie tylko Delta
  • Zrozum interakcje – jak Greki wpływają na siebie
  • Oszacuj ryzyko – uwzględniaj wszystkie czynniki

2. Zarządzanie pozycjami

  • Monitoruj Greki – zmieniają się wraz z ceną i czasem
  • Dostosuj pozycje – jeśli Greki zmieniają się niekorzystnie
  • Zarządzaj ryzykiem – uwzględniaj wszystkie czynniki

3. Wybór strategii

  • Różne strategie mają różne profile Greków
  • Wybierz strategię z odpowiednimi Grekami dla twojego planu
  • Zrozum ryzyko – każdej strategii

Praktyczne przykłady

Przykład 1: Analiza opcji Call

Scenariusz: Analizujesz Call na PKN Orlen.

  • Aktualna cena: 50 zł
  • Call Strike 55 zł (OTM): Wartość 2 zł
  • Delta: 0,3
  • Gamma: 0,05
  • Theta: -0,03

Analiza:

  • Delta 0,3 – niska wrażliwość (opcja jest OTM)
  • Gamma 0,05 – Delta zmienia się umiarkowanie
  • Theta -0,03 – opcja traci 0,03 zł dziennie

Jeśli cena wzrośnie do 52 zł (+2 zł):

  • Zmiana Delty: +0,1 (Gamma × 2)
  • Nowa Delta: 0,4
  • Zmiana wartości: +0,8 zł (średnia Delta × 2)
  • Po 10 dniach: -0,3 zł (Theta × 10)
  • Netto: +0,5 zł (jeśli cena wzrośnie o 2 zł w 10 dni)

Wniosek: Nawet jeśli cena wzrasta, Theta zjada część zysku. Musisz uwzględnić Theta w kalkulacjach.

Przykład 2: Wybór między opcjami

Scenariusz: Wybierasz między dwiema opcjami Call.

Opcja A: Strike 55 zł (OTM)

  • Delta: 0,3
  • Gamma: 0,05
  • Theta: -0,03
  • Wartość: 2 zł

Opcja B: Strike 50 zł (ATM)

  • Delta: 0,5
  • Gamma: 0,1
  • Theta: -0,05
  • Wartość: 3 zł

Porównanie:

  • Opcja A: Niższa wrażliwość, niższa Theta, tańsza
  • Opcja B: Wyższa wrażliwość, wyższa Theta, droższa

Wybór zależy od:

  • Oczekiwań – jak duży wzrost spodziewasz się?
  • Czasu – ile czasu masz do wygaśnięcia?
  • Ryzyka – jaką tolerancję ryzyka masz?

Pro tipy od praktyka

⚡ Rzeczywistość vs teoria

W książkach przeczytasz, że Greki to tylko wskaźniki. W praktyce Greki to twoja mapa ryzyka. Delta pokazuje wrażliwość, Gamma pokazuje przyspieszenie, Theta pokazuje koszt czasu. Ignorowanie Greków to prosta droga do strat.

💰 Koszty

Pamiętaj o Theta – opcje tracą wartość każdego dnia. Jeśli kupujesz opcje, Theta zjada ci zyski. Jeśli sprzedajesz opcje, Theta działa na twoją korzyść.

⚠ Pułapki

  • Nie ignoruj Theta – time decay zjada zyski
  • Nie patrz tylko na Delta – Gamma i Theta też są ważne
  • Nie kupuj opcji blisko wygaśnięcia – Theta jest wtedy najwyższa

Podsumowanie

Greki to wskaźniki, które mierzą wrażliwość wartości opcji na różne czynniki. Delta, Gamma i Theta to trzy najważniejsze Greki, które pomagają zrozumieć, jak opcje reagują na zmiany ceny akcji, czasu i innych czynników.

Kluczowe Greki:

  • Delta (Δ) – wrażliwość na cenę akcji (0 do 1 dla Call, -1 do 0 dla Put)
  • Gamma (Γ) – wrażliwość Delty na zmiany ceny (zawsze dodatnia dla długich pozycji)
  • Theta (Θ) – time decay, utrata wartości w czasie (zawsze ujemna dla długich pozycji)

Użycie w praktyce:

  • Analiza opcji – zrozumienie wrażliwości przed zakupem
  • Zarządzanie ryzykiem – dostosowanie pozycji do tolerancji ryzyka
  • Wybór strategii – wybór opcji z odpowiednimi Grekami
  • Timing – wykorzystanie Greków do lepszego timing wejścia/wyjścia

Pamiętaj: Greki nie działają w izolacji – wpływają na siebie nawzajem, co komplikuje analizę opcji. Zawsze analizuj wszystkie Greki, nie tylko jeden. Greki zmieniają się wraz z ceną akcji i czasem, więc musisz regularnie monitorować pozycje. Zrozumienie Greków jest kluczowe dla zaawansowanego handlu opcjami – pomagają przewidzieć, jak opcje zareagują na zmiany i zarządzać ryzykiem skuteczniej. Ignorowanie Greków to prosta droga do strat – szczególnie Theta, która zjada zyski każdego dnia.